机率陷阱的风险

我们生活中,无处不是风险,连头奖上看五亿的彩票也是不小的风险,如果不小心中了,该如何是好啊?姑且不论这些机车的风险,如果说今天的降雨机率为50%,那到底雨是要下还是不要下啊?

斯大林(Joseph Stalin,1878-1953)曾说过:「死一个人是悲剧,死一百万人却是个统计数字。」可是我们从小学到大学甚至硕博士,有多少学校和科系提供了机会让我们好好认识统计数字呢?

我们在非洲干旱的草原演化出的大脑,对不确定的事物感到莫名恐惧,于是自以为是地制造确定性的假象。其实,我们对比较不熟知的事物的不理性恐惧,让我们误估了不少风险,例如911 恐怖攻击后,许多老美不敢搭飞机,所以改为长途开车,于是更多人丧命而成了轮下冤魂。

我们的生活铁定无时无刻都会一而再、再而三地面对愈来愈多的风险数字,从天气预报到买基金股票,还有健康检查以及企业领导都是。如果一般民众,甚至是许多专家,对风险都只有模模糊糊的概念,我们如何做出对自己最有利的决定呢?

专家比你想像得更容易误解统计数字
机率陷阱的风险
德国心理学家格尔德·吉仁泽(Gerd Gigerenzer)的《风险与好的决策》(Risk Savvy: How to Make Good Decisions)就是要告诉我们,是的,不要怀疑,许多专家,包括医生、律师、财务顾问与政府官员,常常比我们想像中更容易误解统计数字,而且无法清楚传递许多机率的定义,让我们被错误的资讯与无畏的恐惧所误导。

格尔德·吉仁泽现在是德国教授(他过去曾担任芝加哥大学心理学教授),他长期接触的是德国、奥地利、瑞士和美国的专家!书中的例子也几乎全都来自这些欧美先进国家。就因为对风险机率的认识不够,常常会作出不是对公共利益最佳的政策。吉仁泽泽列举了金融危机、体育赛事、疾病筛检到点菜购物等精彩实例,教我们识别各种风险情境,并找到因应该情境的决断策略。他认为彻底解决问题的方法是教育,就是在中小学教育就加入统计相关课程。

「自然频率」让你远离陷阱

《风险与好的决策》最独到之处,是让我们学会「自然频率」,虽然这个所谓的「自然频率」在数学上就是统计学上赫赫有名的贝氏定理(Bayes' theorem),跟随机变量的条件机率以及边缘机率分布有关。可是对数学头脑不灵光的人来说,贝氏定理并不直觉。「自然频率」的方法,得出的结果和使用贝氏定理是一模一样,却直觉多了。根据吉仁泽的研究,连小学生都能算得出来。更重要的是,利用自然频率会是一种更有效的沟通方式,化解专家和民众之间的鸿沟。

此前网络上有个全球疯传考倒众多网友的新加坡小学数学题。猜出来了没?如果你觉得自己已经想出答案,或者你感觉无从下手,都可以在这里参看答案和解释。

 Albert 和Bernard 与Cheryl 成为朋友,他们两个很想知道Cheryl 的生日。Cheryl 给了他们10 个可能的日期。

5月15日,5月16日,5月19日
6月17日,6月18日
7月14日,7月16日
8月14日,8月15日,8月17日

然后Cheryl 分别告诉Albert 和Bernard 生日的月和日。

Albert:「我不知道Cheryl的生日,但我确定Bernard也不知道。」
Bernard:「刚开始我也不知道是哪一天,现在我知道了。」
Albert:「那我现在也知道了。」

请问,Cheryl 的生日倒底是哪天?
我没猜出来,我有些理工科教授朋友以为这是小学生平日的数学题差点吞粪自杀,还好后来得知这是数学奥林匹克竞赛的测试题目才幸存。如果你没猜出来,那么就不要期望自己对风险了如指掌,搞不好你能做的是删除谢丽尔(Cheryl)的交友要求,然后封锁阿尔伯特(Albert)和伯纳德(Bernard)XD或者还是好好来读读吉仁泽的《风险与好的决策》吧!

除了大力提倡使用自然频率来认识机率,吉仁泽在《风险与好的决策》给众网友一些中肯的忠告,例如要问绝对风险是多少?例如0.00000001的发生机率,即使风险增加百倍,也只是0.000001而已。千万别让相对风险吓着了。

还有,千万不要买自己搞不懂的金融商品。许多所谓的「避险」只是偷偷地增加你的风险,因为设计许多衍生性金融商品的人以为他们懂得风险,实际上却一无所知。他还指出最简单的「1/N 资产配置法则」,平均绩效还比赢得过经济学诺贝尔奖的「平均数─变异数投资组合模型」(mean-variance portfolio)还优。搞笑的是,我主修金融学的妹妹,只听过后者,不知道1/N 资产配置法则是三小朋友。

另外,当询问专家时,如医师或侍者,不要问他们什么是最好的方案或菜色,问他们如果是他们自己,或父母兄弟姐妹伴侣遇到同样的状况,他们会真心推荐什么。盖格瑞泽指出,因为阳性筛检结果的误导,许多「病」人不仅活在恐惧之中,还进行了无益的医疗,浪费了资源还影响生活品质。事实上,阳性筛检结果有不少比例是为阳性,仍需进一步检查确认。
机率陷阱的风险
吉仁泽在《风险与好的决策》也继续探讨他在《直觉 : 我们为什么无从推理,却能决策》(Gut Feelings: the Intelligence of the Unconscious)中的主题,他指出许多企业领导人的决策多数凭的是直觉,一堆调查报告只是为了确认而白花的钱。直觉有多重要呢?他举例德国足球守门员靠着剥夺对手的直觉,淘汰了阿根廷等等。如果你有朋友的直觉一向颇准,请好好对待他们,多听他们的意见,可能比所谓的专家意见更受用!

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